Modèles de croissance des otolithes

Apprenez-en plus sur les calculs de taux de croissance, les rétrocalculs, les contraintes et la méthode d’interception biologique.

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• Calculs du taux de croissance
• Rétrocalculs
• Contraintes
• Méthode d’interception biologique
• Liens connexes

Calculs du taux de croissance

Les modèles de croissance sont un produit courant des données de longueur selon l’âge. Les modèles peuvent varier en complexité, qu’il s’agisse :

• des estimations perfectionnées de vraisemblance maximale de la taille selon l’âge
• d’une simple représentation linéaire des longueurs selon l’âge (régression linéaire simple)

Dans la plupart des cas, les modèles visent à :

• permettre de prévoir une taille moyenne ou un taux de croissance pour un âge donné
• faciliter les comparaisons de la croissance estimée à d’autres estimations publiées

Les calculs du taux de croissance peuvent se fonder sur des équations calculées soit à partir de courbes qui ont fait l’objet d’adaptations empiriques, soit à partir de modèles de croissance généralement acceptés. De nombreux modèles de croissance sont possibles. Tous peuvent s’appliquer aux données sur la longueur ou aux données sur le poids et faire appel aux âges quotidiens ou annuels. Parmi les modèles les plus fréquemment utilisés, citons :

• le modèle Gompertz
• la régression linéaire
• le modèle von Bertalanffy
• le modèle exponentiel et le modèle logistique

On trouve aussi l’équation d’un modèle de croissance qui intègre les données quotidiennes d’âge et de température. Celle-ci permet de tenir compte des changements temporels du taux de croissance dus à des variations de la température.

Rétrocalculs

Le rétrocalcul de la croissance utilisé pour estimer la longueur des poissons à une date ou à un âge antérieurs peut être effectué à partir d’une série d’accroissements (journaliers ou annuels). Il s’agit de l’une des applications les plus utiles de l’otolithe.

Comme on peut déterminer la relation entre la longueur du poisson et la longueur de l’otolithe, la largeur des accroissements quotidiens (ou annuels) d’un otolithe reflète le taux de croissance quotidienne (ou annuelle) du poisson :

• à l’âge
• aux dates considérées

De la même manière, le radius de l’otolithe à un âge ou à un accroissement donné reflète la longueur du poisson à l’âge ou à la date en question. Si la relation entre la longueur du poisson et la longueur de l’otolithe est linéaire, la largeur des accroissements est à peu près proportionnelle à la croissance du poisson. À l’inverse, si la relation n’est pas linéaire, une conversion plus complexe doit être appliquée.

Contraintes

Dans la plupart des formules de rétrocalcul, l’hypothèse selon laquelle la relation poisson-otolithe est non seulement linéaire, mais varie systématiquement avec le taux de croissance du poisson représente une contrainte importante.

Toutefois, les otolithes des poissons à croissance lente tendent à être plus grands et plus lourds que ceux des poissons à croissance rapide de même taille, que ce soit à l’échelle journalière ou annuelle. Une telle variation systématique signifie que les rétrocalculs de croissance effectués avec une des équations traditionnelles (par exemple, régression, équation de Fraser-Lee ou équations de Francis [1990]) tendront à sous-estimer les longueurs selon l’âge précédentes, le degré d’erreur variant selon la fourchette des taux de croissance de la population.

Le degré d’erreur est important dans certaines circonstances et semble expliquer bon nombre de cas signalés du phénomène de Lee.

Méthode d’interception biologique

La présence d’otolithes relativement grands chez les poissons à croissance lente d’une espèce donnée est un phénomène courant. Pour éviter les erreurs de rétrocalcul connexes à cette situation, on utilise des coordonnées à l’origine établies d’après des paramètres biologiques, plutôt que statistiques, dans l’équation de rétrocalcul.

Comme dans la méthode de Fraser-Lee, la méthode du point d’intersection biologique repose sur une relation linéaire entre la longueur d’un poisson donné et la longueur de ses otolithes. Toutefois, contrairement à la méthode de Fraser-Lee, cette méthode détermine le point d’intersection biologique selon la taille moyenne du poisson et de l’otolithe au stade larvaire ou juvénile et est donc complètement indépendante de toute variation de croissance dans la relation poisson-otolithe.

Équation du point d’intersection biologique

L’équation de cette méthode est la suivante :

La=Lc+(O−Oc)(Lc−Li)(Oc−Oi)−1La=Lc+(O-Oc)(Lc-Li)(Oc-Oi)-1

Où :

• La représente la longueur rétrocalculée du poisson à l’âge a
• Lc et Oc représentent respectivement la taille du poisson et de l’otolithe à la capture
• Li et Oi sont la taille du poisson et de l’otolithe à l’interception biologique, respectivement

Valeur du point d’intersection biologique

Le point d’intersection biologique (longueur du poisson et longueur de l’otolithe) devrait être mesuré chez le plus petit poisson possible, dans la mesure où la croissance subséquente du poisson et de l’otolithe est linéaire (proportionnelle).

Il est important de ne pas utiliser de très jeunes poissons qui ne présentent pas une trajectoire de croissance poisson-otolithe linéaire, car les rétrocalculs connexes ne seront pas d’une précision optimale.

Par conséquent, le point d’intersection biologique peut se situer au stade juvénile chez certaines espèces et au moment exact de l’éclosion chez d’autres.

Avantages

La méthode du point d’intersection biologique produit toujours des rétrocalculs au moins aussi précis que ceux des méthodes de régression ou de Fraser-Lee. Ainsi, cette méthode ne présente aucun autre inconvénient que ceux qui sont communs à toutes les méthodes proportionnelles.

Pour déterminer rapidement si la méthode de Fraser-Lee donne des résultats comparables à ceux du point d’intersection biologique, il suffit de comparer la valeur du point d’intersection biologique avec la longueur du poisson prévue d’après la régression poisson-otolithe de la population pour une longueur d’otolithe comparable. Si les résultats sont très différents, la méthode du point d’intersection biologique propose probablement des valeurs bien plus précises.

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